1:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:10:31.021:jtuJmRQq0.net (1/18)
※書き置きしているわけじゃないから投稿ゆっくりになるよ!
大妖精「チルノちゃん…その…相談が有るんだけど…
チルノ「もしかして孕んじゃった!?女同士だから大丈夫だと
思っていたけど、やっぱりゴムはつけるべきだったかな?
大妖精「チルノちゃんベッドの上だと激しいものね…
ってそうじゃなくて!私昨日眠れなくてね、羊を数えてたの。
チルノ「あらかわいい
大妖精「それでね、536まで数えたんだけど、
それ以上大きな数がわからなくて…
チルノ「随分キリが悪い数字で詰んだのね
大妖精「それでチルノちゃんにそれより大きな数について教えてほしくて。
チルノ「じゃあ今日は大きな数について学びましょうか!
大妖精「お願いねチルノちゃん!
順序数崩壊関数OCF位まで学びたいな!
チルノ「大ちゃん絶対537以降も知ってるだろ
※書き置きしているわけじゃないから投稿ゆっくりになるよ!
大妖精「チルノちゃん…その…相談が有るんだけど…
チルノ「もしかして孕んじゃった!?女同士だから大丈夫だと
思っていたけど、やっぱりゴムはつけるべきだったかな?
大妖精「チルノちゃんベッドの上だと激しいものね…
ってそうじゃなくて!私昨日眠れなくてね、羊を数えてたの。
チルノ「あらかわいい
大妖精「それでね、536まで数えたんだけど、
それ以上大きな数がわからなくて…
チルノ「随分キリが悪い数字で詰んだのね
大妖精「それでチルノちゃんにそれより大きな数について教えてほしくて。
チルノ「じゃあ今日は大きな数について学びましょうか!
大妖精「お願いねチルノちゃん!
順序数崩壊関数OCF位まで学びたいな!
チルノ「大ちゃん絶対537以降も知ってるだろ
モバP「泰葉からチョコもらった時の話?」
絵里「なんとかストロガノフ!」穂乃果「そう、カレーです」
タマ「ニャー」タラオ「タマ口臭いですぅ!」タマ「!!!!!!!」
玲音「風邪を引いてしまったようだ…」
苗木「霧切さん、この蝶ネクタイつけてみてよ」
2:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:15:39.925:jtuJmRQq0.net (2/18)
チルノ「まずはじめに、日本は10進数の万進法を採用してるわ!
大「万進法は(0)が4つごとに一つ新しい単位になるやつね
チルノ「それ知ってるなら537も出して欲しいけど、
これは10^nで表すことができます。
万億兆京垓…といって那由多、不可思議、無量大数まであるわ。
大「無量大数は10^68の69桁の数ね
チルノ「何で537で詰まった
チルノ「まずはじめに、日本は10進数の万進法を採用してるわ!
大「万進法は(0)が4つごとに一つ新しい単位になるやつね
チルノ「それ知ってるなら537も出して欲しいけど、
これは10^nで表すことができます。
万億兆京垓…といって那由多、不可思議、無量大数まであるわ。
大「無量大数は10^68の69桁の数ね
チルノ「何で537で詰まった
3:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:21:06.046:jtuJmRQq0.net (3/18)
チルノ「で、今日の主題だけど、10^100000…000で表すのが難しいくらい
大きな数をどう表記したら良いかについて勉強するよ!
大「3以上は全部「大きい」じゃ駄目なの?
チルノ「3までだったら日常生活に支障をきたすのでダメ
指数を勉強すると一緒にハイパー演算とクヌースの矢印表記について勉強しましょ
大「わーい!
チルノ「まず初めに、掛け算からでね
大「いや流石に掛け算はわかる
チルノ「3以上わからない奴が何を言うか
チルノ「で、今日の主題だけど、10^100000…000で表すのが難しいくらい
大きな数をどう表記したら良いかについて勉強するよ!
大「3以上は全部「大きい」じゃ駄目なの?
チルノ「3までだったら日常生活に支障をきたすのでダメ
指数を勉強すると一緒にハイパー演算とクヌースの矢印表記について勉強しましょ
大「わーい!
チルノ「まず初めに、掛け算からでね
大「いや流石に掛け算はわかる
チルノ「3以上わからない奴が何を言うか
4:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:21:45.950:jtuJmRQq0.net (4/18)
見てる人いるかな
見てる人いるかな
5:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:25:26.386:jtuJmRQq0.net (5/18)
チルノ「まずは掛け算、これは足し算を重ねたものね
大「10*3は10+10+10とか、そういう話?
チルノ「そうそう、で、累乗は足し算を重ねたものね
大「これも直感的に理解できるね、10^3は10*10*10で1000ね
チルノ「このとき交換法則は適用できないのでそこは注意ね
2^3=2*2*2=8 3^2=3*3=9 と、交換すると違う値になっちゃうよ
チルノ「まずは掛け算、これは足し算を重ねたものね
大「10*3は10+10+10とか、そういう話?
チルノ「そうそう、で、累乗は足し算を重ねたものね
大「これも直感的に理解できるね、10^3は10*10*10で1000ね
チルノ「このとき交換法則は適用できないのでそこは注意ね
2^3=2*2*2=8 3^2=3*3=9 と、交換すると違う値になっちゃうよ
6:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:30:12.603:jtuJmRQq0.net (6/18)
チルノ「累乗を重ねたものをテトレーションといいます
大「おっ、ようやく本題に入った感
チルノ「10^10^10=10↑↑3と書きます
大「足し算→掛け算→累乗→テトレーション ね
チルノ「10↑↑3=10^10^10=10^10000000000=10000000…(100億個の0)…000となるわ
大「右から計算していくんだね
チルノ「これ左から計算すると、10000000000^10となって、1000…(100個の0)…000と
桁数が1億倍も変わってくるから注意ね!
勿論これも交換法則は適用できないわ
チルノ「累乗を重ねたものをテトレーションといいます
大「おっ、ようやく本題に入った感
チルノ「10^10^10=10↑↑3と書きます
大「足し算→掛け算→累乗→テトレーション ね
チルノ「10↑↑3=10^10^10=10^10000000000=10000000…(100億個の0)…000となるわ
大「右から計算していくんだね
チルノ「これ左から計算すると、10000000000^10となって、1000…(100個の0)…000と
桁数が1億倍も変わってくるから注意ね!
勿論これも交換法則は適用できないわ
7:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:35:52.055:jtuJmRQq0.net (7/18)
チルノ「次はペンテーションね
大「なるほど、テトラ→ペンタ→ヘキサ→ヘプタ→オクタ→ノナって増えていくのね
チルノ「その通り!ペンテーションはテトレーションを重ねたものです
10↑↑↑3=10↑↑10↑↑10ね
大「おっとー、ぐろいぐろい
チルノ「右から計算していくから、10↑↑(10^10^10^10^10^10^10^10^10^10)ね!
大「こうなってくると指数関数じゃもう表せないね!
チルノ「これは10^10^10^10^…(10↑↑10個の10)…10^10となるわ
大「矢印の量が一つ増えるだけで以前の関数がチリのようになるね
チルノ「次はペンテーションね
大「なるほど、テトラ→ペンタ→ヘキサ→ヘプタ→オクタ→ノナって増えていくのね
チルノ「その通り!ペンテーションはテトレーションを重ねたものです
10↑↑↑3=10↑↑10↑↑10ね
大「おっとー、ぐろいぐろい
チルノ「右から計算していくから、10↑↑(10^10^10^10^10^10^10^10^10^10)ね!
大「こうなってくると指数関数じゃもう表せないね!
チルノ「これは10^10^10^10^…(10↑↑10個の10)…10^10となるわ
大「矢印の量が一つ増えるだけで以前の関数がチリのようになるね
8:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:40:03.065:jtuJmRQq0.net (8/18)
チルノ「3ヘキセーション3、つまり3↑↑↑↑3の事をグラハルと言うわ
大「矢印の数以外の数字は3以上であれば皆誤差みたいなものね
チルノ「そうね、極端に大きい数以外だったらだいたい誤差よ
例えばフィッシュ数ver.3をF3としたとき、3↑↑F3とかだったら結果はF3に近似されるわ
大「おおきい数って大雑把だね
チルノ「3ヘキセーション3、つまり3↑↑↑↑3の事をグラハルと言うわ
大「矢印の数以外の数字は3以上であれば皆誤差みたいなものね
チルノ「そうね、極端に大きい数以外だったらだいたい誤差よ
例えばフィッシュ数ver.3をF3としたとき、3↑↑F3とかだったら結果はF3に近似されるわ
大「おおきい数って大雑把だね
9:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:40:26.822:jtuJmRQq0.net (9/18)
…ミテルヒト、イル?
…ミテルヒト、イル?
10:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:43:00.442:jtuJmRQq0.net (10/18)
チルノ「グラハルのことをG1とも言うわ
大「G?リグル?
チルノ「ナイトバグブチギレ案件
大「G1って事は、添字が1以外も有るってことね
チルノ「そう、3↑↑↑↑…(G1個)…↑↑↑3の事をG2と言うの
大「さっきまで最強だった矢印がゴミみたいな使われ方してるね
チルノ「グラハルのことをG1とも言うわ
大「G?リグル?
チルノ「ナイトバグブチギレ案件
大「G1って事は、添字が1以外も有るってことね
チルノ「そう、3↑↑↑↑…(G1個)…↑↑↑3の事をG2と言うの
大「さっきまで最強だった矢印がゴミみたいな使われ方してるね
11:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:45:59.791:jtuJmRQq0.net (11/18)
チルノ「で、3↑↑↑…(G2本)…↑↑3=G3
G3本の↑でG4としていき、G64がグラハム数よ
大「G64っていうのはなにかに使われた数なの?
チルノ「ラムゼー理論っていうのに出てきたらしいけど、
わかりやすく大きな数だから巨大数入門に使われているわ
大「Gって表記は一般的なの?
チルノ「あんまり一般的じゃないかな…
チルノ「で、3↑↑↑…(G2本)…↑↑3=G3
G3本の↑でG4としていき、G64がグラハム数よ
大「G64っていうのはなにかに使われた数なの?
チルノ「ラムゼー理論っていうのに出てきたらしいけど、
わかりやすく大きな数だから巨大数入門に使われているわ
大「Gって表記は一般的なの?
チルノ「あんまり一般的じゃないかな…
12:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:46:24.448:jtuJmRQq0.net (12/18)
こうなりゃ私一人で1000目指そう
こうなりゃ私一人で1000目指そう
13:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:49:28.693:jtuJmRQq0.net (13/18)
チルノ「で、G10000000…000と書いていくと限界は来るわ
大「そうやってすぐ数を大きくするんだから
チルノ「それを解決するのがコンウェイのチェーン表記ね
大「また新しいの来た
チルノ「3→3→3→3でG64よりはるかに大きいの
大「難しい展開が必要みたいね
チルノ「配列表記の前座みたいなものね、
いくつかのルールに則って行えばとても簡単に示せるわ
チルノ「で、G10000000…000と書いていくと限界は来るわ
大「そうやってすぐ数を大きくするんだから
チルノ「それを解決するのがコンウェイのチェーン表記ね
大「また新しいの来た
チルノ「3→3→3→3でG64よりはるかに大きいの
大「難しい展開が必要みたいね
チルノ「配列表記の前座みたいなものね、
いくつかのルールに則って行えばとても簡単に示せるわ
14:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:53:35.173:jtuJmRQq0.net (14/18)
チルノ「コンウェイのルールについて説明するわね
ルール1
a→b→cとなったらa↑↑↑…(c本)…↑↑↑bとする
大「これは直感的にわかりやすいね
チルノ「続けるわ
ルール2
チェーンの何処かに1があったら、その1とそれ以降の数を全て切り落とせる
例a→b→c→d→1→e→f
=a→b→c→d
大「簡単な理論ね
チルノ「コンウェイのルールについて説明するわね
ルール1
a→b→cとなったらa↑↑↑…(c本)…↑↑↑bとする
大「これは直感的にわかりやすいね
チルノ「続けるわ
ルール2
チェーンの何処かに1があったら、その1とそれ以降の数を全て切り落とせる
例a→b→c→d→1→e→f
=a→b→c→d
大「簡単な理論ね
15:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:53:57.798:jtuJmRQq0.net (15/18)
本当に私以外書き込まないとは思わなかった、
即死回避
本当に私以外書き込まないとは思わなかった、
即死回避
16:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 14:59:28.465:jtuJmRQq0.net (16/18)
チルノ「ルール3
チェーンの数のいずれにも1がなかった場合、
a→b→c→d
=a→b→(a→b→(c-1)→d)→(d-1)とする
大「これは少しわかりにくいね
チルノ「つまり、3つ組の3つ目に元の式を少し弱くした式を代入し、
最後の数を1減らすってことね
大「実際計算しないとわかりにくいね
チルノ「ルール3
チェーンの数のいずれにも1がなかった場合、
a→b→c→d
=a→b→(a→b→(c-1)→d)→(d-1)とする
大「これは少しわかりにくいね
チルノ「つまり、3つ組の3つ目に元の式を少し弱くした式を代入し、
最後の数を1減らすってことね
大「実際計算しないとわかりにくいね
17:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 15:00:55.388:jtuJmRQq0.net (17/18)
チルノ「計算してみよう
3→3→3→3からいくね
大「随分小さい数からやるんだね
チルノ「これでもG(3↑↑↑3)に近似できる数になるわ
大「ふえぇ…
チルノ「計算してみよう
3→3→3→3からいくね
大「随分小さい数からやるんだね
チルノ「これでもG(3↑↑↑3)に近似できる数になるわ
大「ふえぇ…
18:以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2022/09/24(土) 15:06:26.501:jtuJmRQq0.net (18/18)
チルノ「まず3→3→(3→3→2→3)→2
=3→3→(3→3→(3→3)→2)→2
=3→3→(3→3→27→2)→2
=3→3→(3→3→(3→3→26→2))→2
と展開できるわ
大妖精「ぐろい
※ごめん、G(3↑↑↑3)どころの騒ぎじゃなかった
チルノ「まず3→3→(3→3→2→3)→2
=3→3→(3→3→(3→3)→2)→2
=3→3→(3→3→27→2)→2
=3→3→(3→3→(3→3→26→2))→2
と展開できるわ
大妖精「ぐろい
※ごめん、G(3↑↑↑3)どころの騒ぎじゃなかった
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