1以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:10:31.021jtuJmRQq0.net (1/18)

※書き置きしているわけじゃないから投稿ゆっくりになるよ!

大妖精「チルノちゃん…その…相談が有るんだけど…

チルノ「もしかして孕んじゃった!?女同士だから大丈夫だと
思っていたけど、やっぱりゴムはつけるべきだったかな?

大妖精「チルノちゃんベッドの上だと激しいものね…
ってそうじゃなくて!私昨日眠れなくてね、羊を数えてたの。

チルノ「あらかわいい

大妖精「それでね、536まで数えたんだけど、
それ以上大きな数がわからなくて…

チルノ「随分キリが悪い数字で詰んだのね

大妖精「それでチルノちゃんにそれより大きな数について教えてほしくて。

チルノ「じゃあ今日は大きな数について学びましょうか!

大妖精「お願いねチルノちゃん!
順序数崩壊関数OCF位まで学びたいな!

チルノ「大ちゃん絶対537以降も知ってるだろ


2以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:15:39.925jtuJmRQq0.net (2/18)

チルノ「まずはじめに、日本は10進数の万進法を採用してるわ!

大「万進法は(0)が4つごとに一つ新しい単位になるやつね

チルノ「それ知ってるなら537も出して欲しいけど、
これは10^nで表すことができます。
万億兆京垓…といって那由多、不可思議、無量大数まであるわ。

大「無量大数は10^68の69桁の数ね

チルノ「何で537で詰まった


3以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:21:06.046jtuJmRQq0.net (3/18)

チルノ「で、今日の主題だけど、10^100000…000で表すのが難しいくらい
大きな数をどう表記したら良いかについて勉強するよ!

大「3以上は全部「大きい」じゃ駄目なの?

チルノ「3までだったら日常生活に支障をきたすのでダメ
指数を勉強すると一緒にハイパー演算とクヌースの矢印表記について勉強しましょ

大「わーい!

チルノ「まず初めに、掛け算からでね

大「いや流石に掛け算はわかる

チルノ「3以上わからない奴が何を言うか


4以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:21:45.950jtuJmRQq0.net (4/18)

見てる人いるかな


5以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:25:26.386jtuJmRQq0.net (5/18)

チルノ「まずは掛け算、これは足し算を重ねたものね

大「10*3は10+10+10とか、そういう話?

チルノ「そうそう、で、累乗は足し算を重ねたものね

大「これも直感的に理解できるね、10^3は10*10*10で1000ね

チルノ「このとき交換法則は適用できないのでそこは注意ね
2^3=2*2*2=8 3^2=3*3=9 と、交換すると違う値になっちゃうよ


6以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:30:12.603jtuJmRQq0.net (6/18)

チルノ「累乗を重ねたものをテトレーションといいます

大「おっ、ようやく本題に入った感

チルノ「10^10^10=10↑↑3と書きます

大「足し算→掛け算→累乗→テトレーション ね

チルノ「10↑↑3=10^10^10=10^10000000000=10000000…(100億個の0)…000となるわ

大「右から計算していくんだね

チルノ「これ左から計算すると、10000000000^10となって、1000…(100個の0)…000と
桁数が1億倍も変わってくるから注意ね!
勿論これも交換法則は適用できないわ


7以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:35:52.055jtuJmRQq0.net (7/18)

チルノ「次はペンテーションね

大「なるほど、テトラ→ペンタ→ヘキサ→ヘプタ→オクタ→ノナって増えていくのね

チルノ「その通り!ペンテーションはテトレーションを重ねたものです
10↑↑↑3=10↑↑10↑↑10ね

大「おっとー、ぐろいぐろい

チルノ「右から計算していくから、10↑↑(10^10^10^10^10^10^10^10^10^10)ね!

大「こうなってくると指数関数じゃもう表せないね!

チルノ「これは10^10^10^10^…(10↑↑10個の10)…10^10となるわ

大「矢印の量が一つ増えるだけで以前の関数がチリのようになるね


8以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:40:03.065jtuJmRQq0.net (8/18)

チルノ「3ヘキセーション3、つまり3↑↑↑↑3の事をグラハルと言うわ

大「矢印の数以外の数字は3以上であれば皆誤差みたいなものね

チルノ「そうね、極端に大きい数以外だったらだいたい誤差よ
例えばフィッシュ数ver.3をF3としたとき、3↑↑F3とかだったら結果はF3に近似されるわ

大「おおきい数って大雑把だね


9以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:40:26.822jtuJmRQq0.net (9/18)

…ミテルヒト、イル?


10以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:43:00.442jtuJmRQq0.net (10/18)

チルノ「グラハルのことをG1とも言うわ

大「G?リグル?

チルノ「ナイトバグブチギレ案件

大「G1って事は、添字が1以外も有るってことね

チルノ「そう、3↑↑↑↑…(G1個)…↑↑↑3の事をG2と言うの

大「さっきまで最強だった矢印がゴミみたいな使われ方してるね


11以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:45:59.791jtuJmRQq0.net (11/18)

チルノ「で、3↑↑↑…(G2本)…↑↑3=G3
G3本の↑でG4としていき、G64がグラハム数よ

大「G64っていうのはなにかに使われた数なの?

チルノ「ラムゼー理論っていうのに出てきたらしいけど、
わかりやすく大きな数だから巨大数入門に使われているわ

大「Gって表記は一般的なの?

チルノ「あんまり一般的じゃないかな…


12以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:46:24.448jtuJmRQq0.net (12/18)

こうなりゃ私一人で1000目指そう


13以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:49:28.693jtuJmRQq0.net (13/18)

チルノ「で、G10000000…000と書いていくと限界は来るわ

大「そうやってすぐ数を大きくするんだから

チルノ「それを解決するのがコンウェイのチェーン表記ね

大「また新しいの来た

チルノ「3→3→3→3でG64よりはるかに大きいの

大「難しい展開が必要みたいね

チルノ「配列表記の前座みたいなものね、
いくつかのルールに則って行えばとても簡単に示せるわ


14以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:53:35.173jtuJmRQq0.net (14/18)

チルノ「コンウェイのルールについて説明するわね

ルール1
a→b→cとなったらa↑↑↑…(c本)…↑↑↑bとする

大「これは直感的にわかりやすいね

チルノ「続けるわ
ルール2
チェーンの何処かに1があったら、その1とそれ以降の数を全て切り落とせる
例a→b→c→d→1→e→f
=a→b→c→d

大「簡単な理論ね


15以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:53:57.798jtuJmRQq0.net (15/18)

本当に私以外書き込まないとは思わなかった、
即死回避


16以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 14:59:28.465jtuJmRQq0.net (16/18)

チルノ「ルール3
チェーンの数のいずれにも1がなかった場合、
a→b→c→d
=a→b→(a→b→(c-1)→d)→(d-1)とする

大「これは少しわかりにくいね

チルノ「つまり、3つ組の3つ目に元の式を少し弱くした式を代入し、
最後の数を1減らすってことね

大「実際計算しないとわかりにくいね


17以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 15:00:55.388jtuJmRQq0.net (17/18)

チルノ「計算してみよう
3→3→3→3からいくね

大「随分小さい数からやるんだね

チルノ「これでもG(3↑↑↑3)に近似できる数になるわ

大「ふえぇ…


18以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/24(土) 15:06:26.501jtuJmRQq0.net (18/18)

チルノ「まず3→3→(3→3→2→3)→2
=3→3→(3→3→(3→3)→2)→2
=3→3→(3→3→27→2)→2
=3→3→(3→3→(3→3→26→2))→2
と展開できるわ

大妖精「ぐろい


※ごめん、G(3↑↑↑3)どころの騒ぎじゃなかった